两人A和B抛硬币,硬币的两面规定好正反,
抛到正面与抛到反面的概率各为50%,
现在A先抛10次硬币,然后B再抛11次硬币,
问:B抛出的正面总数比A抛出的正面总数多的概率是多少?

我有一个简洁的证明,可惜这里太小,我写不下,呵呵n_n

想到一个有意思的签名档

今天早上起床时，我拿出六个硬币准备扔出去，若6个硬币全都正面朝上就去上课，后来想一想算了，这个险冒的太大了。。。

好吧，我承认我是来捣乱的

11分成10+1，把2个十次抛影币的次数相同B=A的概率A1和B>A的概率A2（A2=1/2-A1/2)算出来，在考虑多抛的一次，不知道对不对。

楼上的,你算出答案了吗?

我猜是50% !

猜也行?没有证明不行啊.

假设，正面为1，反面为0

首先，甲和乙都扔同样次数（10次），各自的总数为A和b，则有三种可能：
A>b，假定概率为p
A<b，概率一定也为p
A=b，概率为1-2p

接着，乙再扔一次，数量为0或1，则乙扔的总数为B，有两种可能：
B=b+0，概率为1/2
B=b+1，概率为1/2

于是，总共有6种可能：
A>b，B=b+0，则A>b+0，即A>B，概率为p/2
A>b，B=b+1，则A>=b+1，即A>=B，概率为p/2
A=b，B=b+0，则A=b+0，即A=B，概率为(1-2p)/2
A=b，B=b+1，则A<b+1，即A<B，概率为(1-2p)/2
A<b，B=b+0，则A<b+0，即A<B，概率为p/2
A<b，B=b+1，则A<b+1，即A<B，概率为p/2

所以，A<B的概率为(1-2p)/2+p/2+p/2=1/2

所以，结果是50%，对哇？

恩,楼上正解.

我怎么觉得有问题啊?
首先我不是概率达人,只是最近在听概率课而已

对于多次概率的累计,结果好象并不一定就是分别概率的算术和吧
所以11次的结果,并不等于10次+1次

我猜也是50%
猜测是建立科学定理的第一步嘛

我猜不是50%...

ls你猜错了!

是50%.......

引用:

原帖由 scythe 于 2007-4-2 08:31 发表
我怎么觉得有问题啊?
首先我不是概率达人,只是最近在听概率课而已

对于多次概率的累计,结果好象并不一定就是分别概率的算术和吧
所以11次的结果,并不等于10次+1次

这样算没错,我的题中说了,这件事是顺序发生的,
考虑前20次,有三种情况:
1.A>B的概率为P1;
2.A=B的概率为P2;
3.A<B的概率也为P1.

因为无论第十一次的结果怎样,1的情况下B不可能大于A,3的情况肯定是A<B
所以再考虑2的最后一次抛硬币,各为50%
所以总的情况为50%

证来证去和我猜的一样嘛 咳

其实用反证法也可以证明是50%，具体不写了。

我觉得这个问题可以这样理解
可以看成是A抛11次比A抛10次 得到的正面数大的概率
这样的话
很简单了
关键就是第11次了
前10次是几都无所谓了
当然是50%

ls很会透过现象看本质
强的！！

。。。。。。。。。。。。。。这也叫问题？ LZ来个需要多动脑筋的吧

en,我也这么理解的。。。